بررسی علت خرابی بیرینگ‌های  پمپ پایه صنعتی 315-55

مقدمه‌

باید در نظر داشت که خرابی بیرینگ‌ها به علل مختلفی اتفاق می‌افتد اما نگهداری صحیح و شناخت علل خرابی آنها همیشه از خرابی زودرس و عدم حصول بیرینگ به طول عمر محاسبه شده، جلوگیری می‌نماید تا سرانجام در اثر پدیده خستگی خراب شوند. بیرینگ‌هایی که به دلایل غیر از خستگی معمول خراب می‌شوند، دچار خرابی زودرس شده‌اند که در نتیجه با بررسی بیرینگ معیوب و خراب در بسیاری موارد می‌توان علت خرابی بیرینگ را شناسایی نموده و از بروز مجدد آن جلوگیری کرد.

علل خرابی بیرینگ‌ها

با توجه به نقش مهم بیرینگ‌ها در پمپ‌های سانتریفیوژ، اهمیت شناخت علل خرابی آن‌ها و ممانعت از بروز آن واضح می‌باشد. متأسفانه عدم حصول بیرینگ به طول عمر محاسبه شده امری غیر عادی نیست. دلایل زیادی برای این امر ممکن است وجود داشته باشد. نظیر:

• مقدار بار بیشتر از حد پیش‌بینی شده
• روانکاری ناقص یا نامناسب
• استفاده نادرست
• آب‌بندی غیر مؤثر
• انطباق خیلی فشرده و در نتیجه لقی داخلی کمتر از حد لازم

هر یک از عوامل فوق‌الذکر تاثیر خاص خود را بر روی بیرینگ می‌گذارند. برای مثال شیارهای غیر عادی روی بیرینگ، ناشی از پیشبار مخربی است که از جا زدن خیلی محکم بیرینگ و یا تنظیم غیر دقیق بیرینگ روی محور، می‌باشد و یا علت تشکیل حفره‌های ریز و پوست پوست شدن سطح در غلتک‌های بیرینگ، به دلیل روانکاری ناقص می‌باشد. شکل 1 میزان تاثیر علل خرابی بیرینگ‌ها را نشان می‌دهد.

نیروهای وارد بر بیرینگ

در طراحی و ساخت یک پمپ سانتریفیوژ، محاسبه دقیق نیروهای شعاعی و محوری و به دنبال آن محاسبه بارهای دینامیکی و استاتیکی حائز اهمیت بوده است؛ به گونه‌ای که این محاسبات اساس انتخاب صحیح بیرینگ‌ها می‌باشند. در صورت هر گونه خطا در انتخاب صحیح بیرینگ‌ها این مسئله می‌تواند منجر به بروز خسارت‌های سنگین مالی گردد. در این گزارش سعی شده تا با محاسبه بارهای وارده به بیرینگ‌ها، علت بروز خرابی در آن‌ها ریشه‌یابی گردد و اقدامات لازم برای رفع مشکل پیشنهاد شود.

هر كدام از اين دو نيرو خاستگاه متفاوتي دارند. نيروهاي شعاعي ناشي از توزيع فشار حول محيط پره است. در حالي كه نيروهاي محوري به دليل جريان عبوري از فاصله‌هاي كناري پره و در نتيجه‌ي آن توزيع فشاري است كه روي شرود به وجود مي‌آيد. شکل 2 بارهای وارد بر محور پمپ پایه صنعتی 315-55 را نشان می‌دهد.بیرینگ‌هایمورد استفاده در این پمپ، رولبرینگ (cylindrical roller bearing) Nu411 و بلبرینگ (self-aligning ball bearing) 2311 می‌باشند. همچنین وزن مربوط به پروانه و محور نیز به محور وارد شده است. طول کل محور برابر با 587 میلیمتر، وزن پروانه 11/8 کیلوگرم و وزن محور 10/5 کیلوگرم می‌باشد.

با بدست آوردن نیروی‌ محوری F_pa و نیروی شعاعی F_pr، نیروهای وارد بر بلبرینگ و رولبرینگ محاسبه می‌شوند.

نیروی محوري

براي انتخاب اندازه‌ي ياتاقان‌هاي محوري يا ادوات خنثي‌كننده‌ي نيروي محوري پيش‌بيني شده، شناخت نيروي محوري وارد شده بر روتور الزامي است.

 با توجه به نامعيني‌هاي موجود و وجود اين امكان كه بعضي از پارامترهاي مورد نياز براي محاسبه‌ي نيروي محوري در دسترس نباشند، روابطي جهت تخمين نيروي محوري ارائه شده است كه به صورت طبقه‌بندي شده در جدول 1 موجود می‌باشد.

با توجه به جدول 1 برای بدست آوردن نیروی محوری از رابطه زیر استفاده می‌شود.

در رابطه فوق d_sp قطر آب‌بند حلقوی برابر با 215 میلیمتر، d_D قطر آب‌بند محور برابر با 75 میلیمتر می‌باشد. همچنین مقدار H_tot را در بدترین حالت پمپ که هد shut off است برابر با 34/5متر در نظر می‌گیریم. با جایگذاری پارامترهای مربوطه و انجام محاسبات مقدار نیرو محور 9/7 کیلونیوتن بدست می‌آید.

نیروی شعاعي

مشخص كردن مقدار نيروي شعاعي وارد بر پره براي محاسبه بار بیرینگ‌ها، تنش‌هاي وارد بر شفت و تغيير شكل آن لازم است. اصولا نيروهاي شعاعي هنگامي به وجود مي‌آيند كه توزيع مولفه‌ي محيطي فشار استاتيكي در خروجي پره به صورت غير يكنواخت باشد. برای بدست آوردن نیروی شعاعی از رابطه زیر استفاده می‌شود.

در رابطه فوق d₂ قطر پروانه برابر با 319 میلیمتر و b_2tot ضخامت پره در خروجی با در نظر گرفتن ضخامت دیواره‌های عقبی و جلویی شرود است که برابر با 43 میلیمتر می‌باشد.  K_Rضریب تخمینی برای محاسبه‌ي نیروی شعاعي است كه از اندازه‌گيري‌هاي تجربي و داده‌هاي آماري به دست مي‌آيد.

براي محاسبه‌ي K_R با توجه به نوع پمپ از جدول 2 استفاده می‌شود. با توجه به جدول 2 در بدترین حالت یعنی هد shot off (q=0) مقدار K_R از شکل 3 محاسبه می‌شود.

جدول 2: محاسبه ي K_R با توجه به نوع پمپ

سرعت مخصوص در نقطه بهترین کارکرد که دارای دبی 360 متر مکعب بر ساعت و هد 28/5 متر می‌باشد، برابر است با:

در نتیجه مقدار K_R ، برابر با 0/35 می شود. با جایگذاری پارامترهای مربوطه و انجام محاسبات، نیروی شعاعی 1/6 کیلونیوتن بدست می‌آید.

محاسبه بارهای وارده بر بیرینگ‌ها

پس از محاسبه نیروهای محوری و شعاعی با توجه به شکل 2 داریم:

با جایگذاری معلومات مسئله، مجهولات که شامل F_rB، F_rA و F_aB است بدست می‌آید. بنابراین داریم:

وجود علامت منفی در بار شعاعی وارده بر بلبرینگ، نشان‌دهنده این است که جهت فرضی در انجام محاسبات باید برعکس شود.

انتخاب بیرینگ مناسب

همانطور که قبلا اشاره شد در پمپ پایه صنعتی 315-55 از رولبرینگ NU411 و بلبرینگ 2311 که جز self-aligning ball bearing هستند استفاده شد. همانطور که در جدول 4 مشاهده می‌شود رولبرینگ تنها تحمل بار شعاعی دارد و بلبرینگ هم بار شعاعی و هم بار محوری را می‌تواند تحمل کند ولی در سرعت‌های بالا دارای راندمان کمتری نسبت به رولبرینگ انتخابی است.

جدول 4: خصوصیات انواع بیرینگ‌ها

اندازه یک بیرینگ بر اساس ظرفیت تحمل بار برینگ با در نظر گرفتن مقدار بار و طول عمر مورد انتظار با ضریب اطمینان خاص انتخاب می‌شود. باری که بر بیرینگ وارد می‌شود ممکن است به صورت دینامیکی یا استاتیکی باشد. معمولاً در جداول بیرینگ‌ها این دو بار با نام‌های بار دینامیکی مبنا Dynamic Load Rating  (C) و بار استاتیکی مبنا Static Load Rating  (C₀) درج می‌شوند. همانگونه که از نام آن‌ها پیداست مقادیر درج شده در جداول فقط یک مقدار پیشنهادی است که بسته به طول عمر مورد انتظار از برینگ می‌توان بارهای مورد بحث را کم و زیاد کرد.

بار دینامیکی مبناء بیرینگ عبارت است از مقدار بار دینامیکی وارد بر بیرینگ که تحت اثر آن در ده درصد از بیرینگ‌های مورد آزمایش ، پس از یک میلیون دور چرخش کنس داخلی نسبت به کنس خارجی (در حالیکه کنس خارجی ثابت است و یا بلعکس) اولین آثار خستگی بیرینگ پدیدار شود. بار استاتیکی مبناء حداقل نیروی استاتیکی است که سبب تنش تماسی بین اجزای غلتشی و شیار کنس‌های بیرینگ می‌گردد.

رولبرینگ NU411

شکل 4 و جدول 5 مشخصات مربوط به این رولبرینگ را نشان می‌دهد.

جدول 6 رابطه مربوط به محاسبه بار معادل دینامیکی و استاتیکی را نشان می‌دهد. همانطور که مشاهده می‌شود مقادیر بار معادل هم در حالت استاتیکی و هم در حالت دینامیکی از بارهای مبنا بسیار کوچک‌تر می‌باشد و نشان‌دهنده انتخاب مناسب رولبرینگ می‌باشد. البته می‌توان به دلیل اختلاف نیرویی زیادی که بین بارهای معادل و مبنا وجود دارد از رولبرینگی که بارهای مبنای کوچک‌تری دارد نیز استفاده کرد.

بلبرینگ 2311

جدول 8 رابطه مربوط به محاسبه بار معادل دینامیکی و استاتیکی را نشان می‌دهد. همانطور که مشاهده می‌شود مقادیر بار معادل هم در حالت استاتیکی و هم در حالت دینامیکی از بارهای مبنا کوچک‌تر می‌باشد ولی بار معادل استاتیکی اختلاف زیادی با بار استاتیکی مبنا ندارد. از آنجا که مقدار نيروي محوري كوپلينگ صفر فرض شد درنتیجه امکان افزایش بار معادل استاتیکی وجود دارد. همچنین وجود موارد دیگر مانند لنگی قطعات، ایجاد لرزش و … نیز می توانند مقدار بار استاتیکی معادل را افزایش دهند. بنابراین انتخاب بلبرینگ 2311 برای این پمپ مناسب به نظر نمی‌آید.

نکته قابل تامل در این بررسی این است که در پمپ 315-150 معمولی از دو بلبرینگ مدل 6409 استفاده شده است که با مراجعه به کاتالوگ‌های مربوطه مقادیر مربوط به بار مبنا دینامیکی و استاتیکی آن به ترتیب برابر با 77 و 45 کیلو نیوتن می‌باشد که مقدار بار استاتیکی مبنای آن از مقدار بار استاتیکی مبنای بلبرینگ 2311 بیشتر است که این خود نیز نشان‌دهنده انتخاب نامناسب بلبرینگ 2311 می‌باشد.

بلبرینگ پیشنهادی

با توجه با موارد گفته شده باید بلبرینگی انتخاب کرد که دارای تحمل بالاتری نسبت به بارهای ایجاد شده داشته باشد. از این رو بلبرینگ (Double Row Angular Contact Ball Bearings) 5311 برای این پمپ پیشنهاد می‌شود. شکل 6 و جدول 9 مشخصات مربوط به این بلبرینگ را نشان می‌دهد.

جدول 10 رابطه مربوط به محاسبه بار معادل دینامیکی و استاتیکی را نشان می‌دهد. همانطور که مشاهده می‌شود مقادیر بار معادل هم در حالت استاتیکی و هم در حالت دینامیکی از بارهای مبنا بسیار کوچک‌تر می‌باشد. همچنین مقدار بار استاتیکی معادل وارد شده بر این بلبرینگ کمتر از بلبرینگ 2311 است که نشان‌دهنده انتخاب مناسب بلبرینگ می‌باشد.

جدول 11 مقایسه‌ای از بیرینگ‌های مورد بررسی در این گزارش را نشان می‌دهد.

محاسبه طول عمر بیرینگ

طول عمر بلبرینگ اگر چه بصورت تئوریک و در شرایط ایده‌آل می‌تواند نامحدود فرض شود اما در شرایط واقعی محدود بوده و نیاز به تعویض پیدا می‌کند. هنر و وظیفه‌ی صاحبان ماشین آلات و افراد مسئول نگهداری و تعمیرات واحدهای صنعتی باید مراقبت صحیح از بیرینگ‌ها باشد تا از حداکثر عمر آن‌ها در شرایط کار دستگاه و ماشین استفاده شود. در چرخه‌ی عمر بلبرینگ مراحل مهمی قابل شناسایی هستند که هر کدام تاثیر به سزایی در طول عمر آن دارند. این مراحل عبارتند از: نصب (سوار کردن و روانکاری اولیه)، همراستاسازی، روانکاری مجدد، مراقبت وضعیت و در آوردن (تعویض). طولانی کردن چرخه‌ی عمر بلبرینگ موجب کاهش توقفات، کاهش تعمیرات، کاهش هزینه‌ها، افزایش تولید و افزایش درآمد و سود می‌شود.

برای محاسبه طول عمر بر حسب ساعت از رابطه زیر استفاده می‌شود:

که C بار دینامیکی مبنا بر حسب نیوتن، P بار دینامیکی معادل بر حسب نیوتن، n سرعت چرخشی بر حسب دور بر دقیقه و p ضریبی است که برای بلبرینگ‌ها برابر با 3 و برای رولبرینگ‌ها برابر با  10/3می‌باشد.

جدول 12 طول عمر بیرینگ‌های مورد استفاده در پمپ صنعتی و بیرینگ پیشنهادی را نشان می‌دهد.

محاسبه ضریب اطمینان

بارهای استاتیکی وارد بر بلبرینگ با محاسبه ضریب اطمینان استاتیکی آن که در زیر تعریف شده است :

S₀=C_o/P_o

که C_o بار استاتیکی مبنا  بر حسب کیلونیوتن، P_o بار استاتیکی معادل بر حسب کیلونیوتن می‌باشد.

جدول 13 ضرایب اطمینان بار استاتیکی هر کدام از بیرینگ‌ها را نشان می‌دهد. ضریب  S₀معیار اطمینانی است که با توجه به تغییر شکل پلاستیک در نقاط تماس بین حلقه‌ها و رول‌ها تعریف می‌شود. ضریب اطمینان استاتیکی ‌ بالا برای بیرینگ‌هایی که باید به راحتی بچرخند و بی سر و صدا کار کنند، ضروری است. مقادیر پایین این ضریب نیز می‌توانند رضایت بخش باشند زمانی که مشکلی با تولید صدا وجود نداشته باشد.

جدول 14 محدوده ضریب اطمینان را برای بلبرینگ‌ها و رولبرینگ‌ها در حالات مختلف نشان می‌دهد که در بدترین وضعیت ضریب اطمینان بالاتر از 2 برای بلبرینگ و بالاتر از 4 برای رولبرینگ در نظر گرفته شده است. با توجه به موارد گفته شده ضریب اطمینان بلبرینگ 2311 در محدوده مناسب و مطمئن قرار ندارد و با تغییر آن به بلبرینگ 5311 می‌توان ضریب اطمینان را بالاتر برد.